有一位探险家必须穿过一片 800 公里宽的沙漠，他仅有的交通工具是辆每 1 公斤汽油走 10 公里沙漠地的吉普车。这辆吉普车的油箱只能装 10 公斤汽油。另外，吉普车上还可携带 8 个装有 5 公斤汽油的油桶，也就是说，吉普车总共可带 50 公斤汽油，能在沙漠中行驶 500 公里。
现在假定在探险家出发地的汽油是无限充足的，问这位探险家怎样通过沙漠？他要通过沙漠所需的汽油最少是多少公斤？为了穿过 800 公里的沙漠，他总共行驶了多少公里路程？
【分析】
探险家肯定要往返取汽油来补充，否则他不可能通过沙漠。关键就在于计算合适的返回点。
（1）吉普车每次只能携带50公斤汽油，能供吉普车行驶500公里，所以返回点应该小于250公里，否则不可能安全返回，或是恰好返回，却永远穿不过沙漠。如图1所示。
图1 吉普250公里返回时油量剩余
（2）对于本类问题，最好的折回点应该是载油量的1/3，因为从出发点到载油量1/3处时剩余油量2/3，放下1/3后车上剩余1/3，对于本题50/3为16.7公斤。但是只能留下5的倍数，所以应该到150公里后，放下3桶共，15公斤油后返回，如图2所示。
图2 吉普150公里返回时油量剩余
（3）重复（2），此时150公里处将有30公斤油，吉普车返回出发地。如图3所示。
图3 第二次到150公里处时油量剩余
（4）吉普在出发地加满油后行驶到150公里处，消耗15公斤油，再带上上次放下的15公斤油后，车上油量已满，再行驶150公里，消耗15公斤油，到300公里处后，放下15公斤油后，再消耗15公斤油返回150公里处装上上次剩余的15公斤油，返回基地，如图4所示。
图4到300公里处时油量剩余
（5）重复（2）、（3）、（4），此时300公里处将有30公斤油，吉普车返回出发地。如图5所示。
图5 吉普加满油后再次返回300公里时油量剩余
（6）吉普加满油50公斤后，消耗30公斤油到达300公里处，此时300公里处还有30公斤油，吉普加上这30公斤油，即可穿越沙漠。
【答案】
（1）第一次放到150公里处15公斤油，行驶了300公里。
（2）第二次放到150公里处15公斤油，行驶了300公里。
（3）第一次放到300公里处15公斤油，行驶了600公里。
（4）第三次放到150公里处15公斤油，行驶了300公里。
（5）第四次放到150公里处15公斤油，行驶了300公里。
（6）第二次放到300公里处15公斤油，行驶了600公里。
（7）最后一次穿越沙漠800公里
总共行驶了3200公里。
This is just a random comment. The former practice in many elementary schools of beginning the detailed study of American history without any previous knowledge of general history limited the pupil’s range of vision, restricted his sympathies, and left him without material for comparisons.