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Kill all impossible

尤克利地区的电话

直到去年,尤克利地区才消除了对电话的抵制情绪。虽然现在己着手在安装电话,但是由于计划不周,进展比较缓慢。

直到今天,该地区的六个小镇之间的电话线路还很不完备。A镇同其他五个小镇之间都有电话线路;而B镇、C镇却只与其他四个小镇有电话线路;D、E、F三个镇则只同其他三个小镇有电话线路。如果有完备的电话交换系统,上述现象是不难克服的。因为,如果在 A镇装个电话交换系统,A、B、C、D、E、F六个小镇都可以互相通话。但是,电话交换系统要等半年之后才能建成。在此之前,两个小镇之间必须装上直通线路才能互相通话。

现在,我们还知道D镇可以打电话到F镇。

请问:E镇可以打电话给哪三个小镇呢?

【分析】

首先与各村相连的次数如图1所示。因为A镇与每个镇都相通,所以可以去掉A不考虑,那么其他五个镇的相通数就要都减1。如图2所示。

图1 六个镇通电话次数图

图2五个镇通电话次数图

又:D和F相通,现在的各个镇的向外通的路线如图3所示。

图3 各镇的向外通的路线

在图3同一框上的线不能相连,两个框上的线只能连接一次,最后所有框上的线都和不同框上的线相连。那么E的8和9号线肯定不能接到7号和10号线上。否则1、2、3、4、5、6号线将无法连接。

所以E村只能和C和B村相连。另外E村还连通了A镇。

即E村联通了C、B和A镇。

【答案】

E镇可以打电话给C、B和A镇。

One Comment

  • This is just a random comment. The former practice in many elementary schools of beginning the detailed study of American history without any previous knowledge of general history limited the pupil’s range of vision, restricted his sympathies, and left him without material for comparisons.

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